среда, 25. март 2015.

UTVRĐIVANJE OPSEGA BRZINE VOZILA U SLUČAJU "KANTRIMEN"


U blogu je prikazan konkretan primer načina utvrđivanja opsega brzine vozila, koje je učestvovalo u saobraćajnoj nezgodi, ostavilo određene materijalne dokaze o svom učešću, na mestu nezgode, ali i koje je, nakon udaljavanja sa mesta nezgode, ostalo nedostupno nadležnim organima za detaljnije sagledavanje njegovih karakteristika i nastalih oštećenja. Razlog objavljivanja bloga je saznanje, da je kod brojnih aktera u sudskim postupcima, prisutna sumnja u mogućnost utvrđivanja brzine vozila u ovakvim uslovima, a samim tim i u mogućnost dokazivanja krivičnog dela, učinjenog nedostupnim vozilom. Za bolje shvatanje opisanih postupaka, koji su primenjeni u saobraćajno-tehničkom veštačenju u slučaju "Kantrimen", pogledajte izvornu sekvencu video zapisa, sa odgovarajućom dogradnjom. 




U konkretnom slučaju, opseg brzine vozila utvrđen je na osnovu podataka iz:

·     dokumentacije o uviđaju (zapisnika o uviđaju, skice mesta nezgode, 
    fotodokmentacije MUP-a...),
·     veštačenja tragova nezgode, na okolnost identifikacije marke, tipa i starosti vozila,
·    satelitskog i ortofoto prikaza saobraćajne površine Brankovog mosta, kao i lučnog
    prilaza mostu, iz pravca ul. Gavrila Principa,
·     sekvence video zapisa, snimljene kamerom "011" u Pop Lukinoj ulici, omeđene
    frejmom prvog pojavljivanja vozila u kadru i frejmom aktiviranja "Stop" svetala
    na vozilu i
·    internet prikaza max.vrednosti ubrzanja različitih tipova predmetnog  vozila.

Postupci za utvrđivanje opsega brzine vozila, grupisani su u faze, i to, za:

·     identifikaciju brzine vozila, u trenutku stupanja na kolovoz Brankovog mosta,
·      utvrđivanje minimalne brzine vozila, u trenutku reagovanja vozača,
·     utvrđivanje maksimalne brzine vozila, u trenutku reagovanja vozača i
·     verifikaciju utvrđenog opsega brzine vozila, analitičkom proverom
    usklađenosti pojedinih vrednosti brzina i mogućih vrednosti ubrzanja vozila
    (uključujući sve maksimalne vrednosti ubrzanja, postojećih 18 modifikacija
    predmetnog vozila).

     Na crtežu br.1, ilustrovan je set elemenata, korišćen za utvrđivanje opsega brzine vozila




IDENTIFIKACIJA BRZINE VOZILA
U TRENUTKU STUPANJA NA BRANKOV MOST

Osnovni postupci ove faze su:
  • Identifikacija putanje vozila na prilazu mostu, na osnovu pozicija vozila, vidljivih na izdvojenim karakterističnim frejmovima iz ključne sekvence video zapisa.
  • Označavanje putanje vozila na crtežu AutoCAD-a, sa satelitskim snimkom Brankovog mosta, kao odlogom, ključni frejmovima video zapisa i 3d modelom vozila.
  • Označavanje repernih tačaka vozila, na crtežu, tj. satelitskom snimku:
          -  tačke "Am", koja određuje položaj vozila u trenutku stupanja na Brankov most 
(kada se sredina prednje ivice vozila nalazila iznad linije preglednosti) i
          -  tačke "Ap", koja određuje položaj vozila na prilazu Brankovom mostu (nalazi se
             u preseku putanje vozila i zadnje ivice vozila, u trenutku, kada se sredina zadnje
             ivice vozila nalazila iznad ivice pešačkog prelaza/udaljenije od kolovoza mosta/).
  • Dimenzionisanje rastojanja (So) između tačaka "Am" i "Ap" (So~18,6m).
  • Utvrđivanje vremena (to) koje je proteklo između karakterističnih pozicija vozila, kada se ono nalazilo u repernim tačkama "Am" i "Ap", koje je i generisalo   (to~2,08s).
  • Izračunavanje brzine vozila u trenutku njegovog stupanja na kolovoz   Brankovog mosta, Vo = So / to =  8,9 m/s = 32 km/h.

UTVRĐIVANJE MINIMALNE BRZINE VOZILA 
U TRENUTKU REAGOVANJA VOZAČA 
    
Ova faza sastojala se iz sledećih ključnih postupaka:
  •  Utvrđivanje maksimalnog ubrzanja vozila (fabrička vrednost, za usvojeni tip vozila u  iznosu od 3,52 m/s2 , ostvarena pri ubrzavanju vozila od 0 km/h do 100km/h,  smanjena je na 3,36 m/s2, jer je vozilo počelo da ubrzava pri Vo=32km/h).
  •  Označavanje tačke "A4" na crtežu AutoCAD-a sa satelitskim snimkom Brankovog mosta, ključnim frejmovima video zapisa, 3d modelom vozila i lokacijom traga  kočenja vozila, koju tačku je vozilo generisalo u trenutku kada je počelo da  koči i dimenzionisanje rastojanja (Su) između tačaka "Am" i "A4" (Su~458,3m).
  • Identifikacija frejma video zapisa i trenutka, kada su na vozilu aktivirana "stop" svetla i utvrđivanje vremena (tu), koje je proteklo od trenutka kada je vozilo stupilo na kolovoz mosta "Am", do trenutka kada je počelo da usporava "A4" (tu ~ 20,8s).
  • Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja vozila, od stupanja na most, do reagovanja vozača kočenjem, shodno činjenici da se, prema video zapisu, vozilo nije kretalo režimom kočenja, sve do dolaska u tačku "A4", kada su se na njemu prvi put i uključila "stop" svetala. 
          Na osnovu poznatih parametara:
    -    V~ 8,9 m/s (početna brzina vozila, u trenutku stupanja na most),
    -    S~ 458,3 m (pređeni put vozila od stupanja na most do započetog kočenja),
    -    t~ 20,8 s (proteklo vreme od stupanja vozila na most do početka kočenja),
    -    amax=3,36 m/s2 (usvojeno maksimalno ubrzanje vozila),
    -    t= 1 s  (trajanje tzv."psihotehničke sekunde" prihofizički zdravog vozača),
          i ključnog uslova, da je zbir pređenog puta vozila ubrzavajućim i jednolikim režimom  
          jednak rastojanju (Su) između tačaka "Am" i "A4", kao u relacije (1)  koja sledi:

          Sa + Sj - Su = 0;  V0 * ta + (amax ta2/2) + {(V+ amax ta) (tu - ta)} - Su = 0  (1)

          te dobijene jednačina:  ta2 + 41,6 ta + 162,6 = 0,  i ključnog parametra:  ta = 4,4 s
          izračunati su ostali parametri:

                          -     t(vreme jednolikog kretanja vozila); tj = (t- ta) = 16,4 s

             -     Sa (put ubrzavajućeg kretanja vozila); 
            Sa = V0 * ta + (amax * ta2 /2) = 70,97 m

             -      Sj (put jednolikog kretanja vozila); Sj = (S- Sa) = 387,33 m
   
             -      Va (minimalna brzina vozila u trenutku reagovanja vozača)
           V= V+ amax * ta = V~ 85 km/h

UTVRĐIVANJE MAKSIMALNE BRZINE VOZILA 
U TRENUTKU REAGOVANJA VOZAČA

Postupno prepoznavanje maksimalne brzine vozila izvršeno je sledećim postupcima: 
  • Izračunavanje teorijske max vrednosti brzine vozila (Vmaxrk), na bazi prethodno utvrđenih parametara (Vo~8,9m/sSu~458,3mtu~20,8s) i izračunate prosečne vrednosti brzine vozila, posle stupanja na most (Vpr = S/ tu=22 s; ~79,2 km/h)   
          Vmaxrk = 2Vpr - Vo = 126,4 km/h ~ 126 km/h
          (računska vrednost maksimalne brzine vozila na početku kočenja) 
  • Izračunavanje maksimalne vrednosti brzine vozila (Vmaxrr), na bazi parametara njegovog ubrzavajućeg i jednolikog kretanja, od trenutka stupanja na most, do trenutka reagovanja vozača: 
-   a = (2Sa - 2Vo * ta) / (ta) = 1,26 m/s2  (ubrzanje vozila od stupanja na most do reagovanja vozača, dobijeno je iz poznate relacije za dužinu puta ubrzavajućeg kretanja vozila "Sa"),

-   tj = 1 s (trajanje tzv. "psihotehničke sekunde" jednolikog kretanja),

-   ta = 20,8 s - 1 s = 19,8 s (vreme ubrzavanja vozila do reakcije vozača),

-   V~ 8,9 m/s (početna brzina vozila, u trenutku stupanja na most),

          Vmaxrr= Va = Vj = V+ a * ta = 121,85 km/h ~122 km/h
          (računska vrednost maksimaln brzine vozila u trenutku reakcije vozača) 
  • Utvrđivanje maksimalne brzine vozila u trenutku reagovanja vozača, izvršeno je u skladu sa: 1) prirodom krivičnog postupka, tj.potrebom maksimiziranja pouzdanosti iznalaženja te granične vrednosti brzine i njenog izbora kao najpovoljnijeg po osumnjičenog i 2) činjenicom, da su posmatrani parametri zasnovani na podacima, koje ne karakteriše apsolutna tačnost. Stoga je, prethodno utvrđena maksimalna računska brzina vozila (Vmaxrr~122km/h), korigovana, tipičnom vrednošću faktora korekcije brzine u iznosu od - 10 % i na taj način je procenjena vrednost maksimalno moguće brzine predmetnog vozila: 
                 Vmax = 0,9 *  Vmaxrr = 0,9 122 km/h ~ 110 km/h = 30,5 m/s

         Dakle, gornja granična vrednost brzine vozila, u trenutku reagovanja 
         vozača, iznosila je Vmax = 110 km/h.

VERIFIKACIJA UTVRĐENOG OPSEGA BRZINE VOZILA

Verifikacija opsega brzine vozila izvršena je računskom proverom usklađenosti pojedinih vrednosti brzina, posebno onih, smeštenih unutar utvrđenog opsega i različitih vrednosti ubrzanja vozila, uključujući i one maksimalne, koje su objavljene kao performanse postojećih 18 modifikacija predmetnog vozila. Osnovni postupci ove faze su: 
  • Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja modifikacije vozila, koje može da ostvari maksimalnu vrednost ubrzanja od a=2,3m/s2, ubrzavajući od 0 km/h do 100 km/h, za vreme od 11,9 s, i to, u periodu, od trenutka stupanja na most, do započinjanja usporavajućeg kretanja. Identifikacija ključnig parametra (ta), zasnovana je na relaciji (1), tj. na jednačini:           
          ta2 - 41,6 ta + 237,55 = 0,  iz koje sledi da je:  ta = 6,8 s,

          Izračunate vrednosti ostalih relevantnih parametara su:

  tj = (t- ta) = 14 s,

-   Sa = V0 * ta + (amax * ta2 /2) = 113,6 m,

-   Sj = (S- Sa) = 344,7 m,  Sj' = Va * tj = 343,6 m;  Sj' ~ Sj

-   V= V+ amax * ta = 24,54 m/s = V~ 88 km/h

       Budući da bi se, u slučaju max ubrzanja od 2,3 m/s2, koju može da ostvari
       "najtromija" modifikacija predmetnog vozila, postiže brzina od 88 km/h
       (veća od  Vmin=85 km/h), sledi, da je usvajanje Vmin osnovano i ujedno  
       najpovoljnije po osumnjičenog.

       Ova činjenica pokazuje i to, da se manje vrednosti brzine vozila mogu javiti samo
       u uslovima realizacije većih vrednosti ubrzanja od usvojene (~3,36 m/s2). Stoga je i
       izvršena računska provera minimalne brzine vozila u slučaju ostvarivanja veće 
       vrednosti ubrzanja vozila, od oko 4 m/s2. Ovu veću vrednost, može ostvariti samo 
       jedna od 18 razmatranih modifikacije predmetnog vozila, i to, ubrzavajućim kretanjem 
      do postizanja brzine od 100 km/h započetim iz stanja mirovanja, za vreme od 6,9 s 
       (usvojen tip vozila to čini za 7,9 s). Prema izvršenoj računskoj proveri, pri ovoj, većoj 
       vrednosti ubrzanja, vozilo ostvaruje neznatno manju brzinu od utvrđene minimalne 
       (~85 km/h). Ta, manja brzina, iznosi ~84 km/h i nju razmatrana modifikacija vozila
       dostiže za 3,6 s, tj.za vreme koje je kraće za 0,8 s, od vremena koje postiže usvojeni 
       tip vozila. Izvršena je i računska provera brzine za teorijski slučaj ostvarivanja još veće 
       vrednosti ubrzanja, od 5 m/s2, iako nije pronađena nijedna modifikacija vozila, koja 
       može ubrzavati od 0 km/h   do 100 km/h za vreme od 5,5 s. Provera je pokazala da
       takvo vozilo može  ostvariti min brzinu od 82 km/h, za vreme od 2,8 s... 

       Na osnovu prethodno utvrđenih parametara proizlazi, da se u slučaju realizacije
       ekstremne vrednosti ubrzanja vozila od 4 m/s2, nebitno smanjuje min brzina vozila (za
       oko 1 km/h), koji iznos poništava činjenica, da je predmetno vozilo počelo da ubrzava
       pri brzini od oko 32 km/h, a ne iz stanja mirovanja, što u konkretnom slučaju  
       uslovljava realizaciju manje vrednosti ubrzanja od 4 m/s2Osim toga, u ovoj  varijanti, 
       vozilo bi brže ubrzavalo, tzv."sportskim režimom", u  kraćem vremenskom  intervalu, 
       a koja okolnost se neuočava u početnoj sekvenci video zapisa, i pored toga, što je prikaz 
       vozila tada bio najjasniji.

       Izvršena provera veće vrednosti ubrzanja vozila od usvojene, pokazala je, 
       da  je usvajanje min vrednosti brzine vozila (Vmin = 85 km/h), osnovano.   
  • Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja vozila posle stupanja na kolovoz mosta, u slučaju ostvarivanja ubrzanja od oko a=2m/s2. Identifikacija ključnog parametra (ta) zasnovano je na relaciji (1), odnosno jednačini:
                     ta2 + 41,6 ta + 273,18 = 0,  iz koje proizlazi da je:   ta = 8,2 s,

                     Izračunate vrednosti ostalih parametara su:

    -   tj = (t- ta) = 12,6 s,

    -   Sa = V0 * ta + (amax * ta2 /2) = 137,7 m;  Sj = (S- Sa) = 320,6 m,

    -   V= V+ amax * ta = V~ 91 km/h

           Brzina vozila u trenutku reagovanja vozača, u slučaju ostvarivanja
           ubrzanja od oko 2 m/s2, iznosila je V ~ 91 km/h. 
  • Utvrđivanje parametara ubrzavajućeg i jednolikog kretanja vozila, posle stupanja na kolovoz mosta, u slučaju ostvarivanja ubrzanja a = 1.5 m/s2. Identifikacija ključnog parametra (ta) zasnovano je na relaciji (1), odnosno jednačini: 
          ta2 + 41,6 ta + 364,24 = 0,   iz koje proizlazi da je:  ta = 12,53 s,

          Izračunate vrednosti ostalih parametara su:

 tj = (t- ta) = 12,6 s,

  Sa = V0 * ta + (amax * ta2 /2) = 228,7 m,

  Sj = (S- Sa) = 229,6 m,

-   V= V+ amax * ta = V~ 101,5 km/h

         Brzina vozila u trenutku reagovanja vozača, u slučaju ostvarivanja 
         ubrzanja od oko 1,5 m/s2, iznosila je V ~ 101 km/h.

Izvršene provere su pokazale: da je u trenutku reagovanja vozača, opseg brzine vozila MINI COUNTRYMAN (2012), nezavisno od toga, koja je njegova modifikacija učestvovala u nezgodi, iznosio od 85 km/h do 110 km/h.

UMESTO ZAKLJUČKA

U okviru saobraćajno-tehničkog veštačenja na okolnost brzine kretanja vozila MINI COUNTRYMAN (2012), zasnovanog na raspoloživim podacima iz: uviđajne dokunemtacije, izvršene ekspertize na okolnost identifikacije vozila (među kojima se nisu nalazili i potpuni podaci o karakteristikama vozila i nastalim oštećenjima na njemu, budući da ono još uvek nije dostupno nadležnim organima), zatim satelitskog i ortofoto prikaza saobraćajne površine, video zapisa, snimljenig kamerom "011" u Pop Lukinoj ulici i objavljenih vrednosti maksimalnih ubrzanja 18 modifikacija predmetnog vozila, utvrđen je opseg njegove brzine kretanja, u trenutku reagovanja vozača, u granicama od 85 km/h do 110 km/h, i to, primenom postupaka, koji su prikazani u okviru ovog bloga.

Na taj način je, na konkretnom primeru pokazano, da je i u slučaju nepostojanja vozila, koje je učestvovalo u nezgodi, opseg njegove brzine kretanja, u ključnom trenutku, kada se i manifestovao uzrok nezgode, utvrdiv, i to, sa visokom tačnošću, koja je primerena krivičnom postupku, povodom koga je opseg i identifikovan, te da je stoga i osnovano korišćenje prikazanog postupka, u veštačenjima sličnih saobraćajnih nezgoda.