UTVRĐIVANJE OPSEGA BRZINE VOZILA U SLUČAJU "KANTRIMEN"

U blogu je prikazan konkretan primer načina utvrđivanja opsega brzine vozila, koje je učestvovalo u saobraćajnoj nezgodi, ostavilo određene materijalne dokaze o svom učešću, na mestu nezgode, ali i koje je, nakon udaljavanja sa mesta nezgode, ostalo nedostupno nadležnim organima za detaljnije sagledavanje njegovih karakteristika i nastalih oštećenja. Razlog objavljivanja bloga je saznanje, da je kod brojnih aktera u sudskim postupcima, prisutna sumnja u mogućnost utvrđivanja brzine vozila u ovakvim uslovima, a samim tim i u mogućnost dokazivanja krivičnog dela, učinjenog nedostupnim vozilom. Za bolje shvatanje opisanih postupaka, koji su primenjeni u saobraćajno-tehničkom veštačenju u slučaju "Kantrimen", pogledajte izvornu sekvencu video zapisa, sa odgovarajućom dogradnjom. 

U konkretnom slučaju, opseg brzine vozila utvrđen je na osnovu podataka iz:

·     dokumentacije o uviđaju (zapisnika o uviđaju, skice mesta nezgode, 

    fotodokmentacije MUP-a...),

·     veštačenja tragova nezgode, na okolnost identifikacije marke, tipa i starosti vozila,

·    satelitskog i ortofoto prikaza saobraćajne površine Brankovog mosta, kao i lučnog

    prilaza mostu, iz pravca ul. Gavrila Principa,

·     sekvence video zapisa, snimljene kamerom "011" u Pop Lukinoj ulici, omeđene

    frejmom prvog pojavljivanja vozila u kadru i frejmom aktiviranja "Stop" svetala

    na vozilu i

·    internet prikaza max.vrednosti ubrzanja različitih tipova predmetnog  vozila.

Postupci za utvrđivanje opsega brzine vozila, grupisani su u faze, i to, za:

·     identifikaciju brzine vozila, u trenutku stupanja na kolovoz Brankovog mosta,

·      utvrđivanje minimalne brzine vozila, u trenutku reagovanja vozača,

·     utvrđivanje maksimalne brzine vozila, u trenutku reagovanja vozača i

·     verifikaciju utvrđenog opsega brzine vozila, analitičkom proverom

    usklađenosti pojedinih vrednosti brzina i mogućih vrednosti ubrzanja vozila

    (uključujući sve maksimalne vrednosti ubrzanja, postojećih 18 modifikacija

    predmetnog vozila).

     Na crtežu br.1, ilustrovan je set elemenata, korišćen za utvrđivanje opsega brzine vozila

IDENTIFIKACIJA BRZINE VOZILA

U TRENUTKU STUPANJA NA BRANKOV MOST

Osnovni postupci ove faze su:

• Identifikacija putanje vozila na prilazu mostu, na osnovu pozicija vozila, vidljivih na izdvojenim karakterističnim frejmovima iz ključne sekvence video zapisa.

• Označavanje putanje vozila na crtežu AutoCAD-a, sa satelitskim snimkom Brankovog mosta, kao odlogom, ključni frejmovima video zapisa i 3d modelom vozila.

• Označavanje repernih tačaka vozila, na crtežu, tj. satelitskom snimku:

          -  tačke "A_m", koja određuje položaj vozila u trenutku stupanja na Brankov most 
(kada se sredina prednje ivice vozila nalazila iznad linije preglednosti) i

          -  tačke "A_p", koja određuje položaj vozila na prilazu Brankovom mostu (nalazi se
             u preseku putanje vozila i zadnje ivice vozila, u trenutku, kada se sredina zadnje
             ivice vozila nalazila iznad ivice pešačkog prelaza/udaljenije od kolovoza mosta/).

• Dimenzionisanje rastojanja (S_o) između tačaka "A_m" i "A_p" (S_o~18,6m).

• Utvrđivanje vremena (t_o) koje je proteklo između karakterističnih pozicija vozila, kada se ono nalazilo u repernim tačkama "A_m" i "A_p", koje je i generisalo   (t_o~2,08s).

• Izračunavanje brzine vozila u trenutku njegovog stupanja na kolovoz   Brankovog mosta, V_o = S_o / t_o =  8,9 m/s = 32 km/h.

UTVRĐIVANJE MINIMALNE BRZINE VOZILA 

U TRENUTKU REAGOVANJA VOZAČA 

    

Ova faza sastojala se iz sledećih ključnih postupaka:

•  Utvrđivanje maksimalnog ubrzanja vozila (fabrička vrednost, za usvojeni tip vozila u  iznosu od 3,52 m/s² , ostvarena pri ubrzavanju vozila od 0 km/h do 100km/h,  smanjena je na 3,36 m/s², jer je vozilo počelo da ubrzava pri V_o=32km/h).

•  Označavanje tačke "A₄" na crtežu AutoCAD-a sa satelitskim snimkom Brankovog mosta, ključnim frejmovima video zapisa, 3d modelom vozila i lokacijom traga  kočenja vozila, koju tačku je vozilo generisalo u trenutku kada je počelo da  koči i dimenzionisanje rastojanja (S_u) između tačaka "A_m" i "A₄" (S_u~458,3m).

• Identifikacija frejma video zapisa i trenutka, kada su na vozilu aktivirana "stop" svetla i utvrđivanje vremena (t_u), koje je proteklo od trenutka kada je vozilo stupilo na kolovoz mosta "A_m", do trenutka kada je počelo da usporava "A₄" (t_u ~ 20,8s).

• Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja vozila, od stupanja na most, do reagovanja vozača kočenjem, shodno činjenici da se, prema video zapisu, vozilo nije kretalo režimom kočenja, sve do dolaska u tačku "A₄", kada su se na njemu prvi put i uključila "stop" svetala. 

          Na osnovu poznatih parametara:

    -    V_o ~ 8,9 m/s (početna brzina vozila, u trenutku stupanja na most),

    -    S_u ~ 458,3 m (pređeni put vozila od stupanja na most do započetog kočenja),

    -    t_u ~ 20,8 s (proteklo vreme od stupanja vozila na most do početka kočenja),

    -    a_max=3,36 m/s² (usvojeno maksimalno ubrzanje vozila),

    -    t_r = 1 s  (trajanje tzv."psihotehničke sekunde" prihofizički zdravog vozača),

          i ključnog uslova, da je zbir pređenog puta vozila ubrzavajućim i jednolikim režimom  
          jednak rastojanju (Su) između tačaka "Am" i "A4", kao u relacije (1)  koja sledi:

          S_a + S_j - S_u = 0;  V_{0 *} t_a + (a_max t_a²/2) + {(V₀ + a_max t_a) (t_u - t_a)} - S_u = 0  (1)

          te dobijene jednačina:  t_a² + 41,6 t_a + 162,6 = 0,  i ključnog parametra:  t_a = 4,4 s, 
          izračunati su ostali parametri:

                          -     t_j (vreme jednolikog kretanja vozila); t_j = (t_u - t_a) = 16,4 s

             -     S_a (put ubrzavajućeg kretanja vozila); 
            S_a = V_{0 *} t_a + (a_max * t_a² /2) = 70,97 m

             -      S_j (put jednolikog kretanja vozila); S_j = (S_u - S_a) = 387,33 m

   

             -      V_a (minimalna brzina vozila u trenutku reagovanja vozača)

           V_a = V₀ + a_{max *} t_a = V_j ~ 85 km/h

UTVRĐIVANJE MAKSIMALNE BRZINE VOZILA 

U TRENUTKU REAGOVANJA VOZAČA

Postupno prepoznavanje maksimalne brzine vozila izvršeno je sledećim postupcima: 

• Izračunavanje teorijske max vrednosti brzine vozila (V_max^rk), na bazi prethodno utvrđenih parametara (V_o~8,9m/s, S_u~458,3m, t_u~20,8s) i izračunate prosečne vrednosti brzine vozila, posle stupanja na most (V_pr = S_u / t_u=22 s; ~79,2 km/h)   

          V_max^rk = 2V_pr - V_o = 126,4 km/h ~ 126 km/h

          (računska vrednost maksimalne brzine vozila na početku kočenja) 

• Izračunavanje maksimalne vrednosti brzine vozila (V_max^rr), na bazi parametara njegovog ubrzavajućeg i jednolikog kretanja, od trenutka stupanja na most, do trenutka reagovanja vozača: 

-   a = (2S_a - 2V_{o *} t_a) / (t_a² ) = 1,26 m/s²  (ubrzanje vozila od stupanja na most do reagovanja vozača, dobijeno je iz poznate relacije za dužinu puta ubrzavajućeg kretanja vozila "Sa"),

-   t_j = 1 s (trajanje tzv. "psihotehničke sekunde" jednolikog kretanja),

-   t_a = 20,8 s - 1 s = 19,8 s (vreme ubrzavanja vozila do reakcije vozača),

-   V_o ~ 8,9 m/s (početna brzina vozila, u trenutku stupanja na most),

          V_max^rr= V_a = V_j = V₀ + a _* t_a = 121,85 km/h ~122 km/h

          (računska vrednost maksimaln brzine vozila u trenutku reakcije vozača) 

• Utvrđivanje maksimalne brzine vozila u trenutku reagovanja vozača, izvršeno je u skladu sa: 1) prirodom krivičnog postupka, tj.potrebom maksimiziranja pouzdanosti iznalaženja te granične vrednosti brzine i njenog izbora kao najpovoljnijeg po osumnjičenog i 2) činjenicom, da su posmatrani parametri zasnovani na podacima, koje ne karakteriše apsolutna tačnost. Stoga je, prethodno utvrđena maksimalna računska brzina vozila (V_max^rr~122km/h), korigovana, tipičnom vrednošću faktora korekcije brzine u iznosu od - 10 % i na taj način je procenjena vrednost maksimalno moguće brzine predmetnog vozila: 

                 V_max = 0,9 _*  V_max^rr = 0,9 _* 122 km/h ~ 110 km/h = 30,5 m/s

         Dakle, gornja granična vrednost brzine vozila, u trenutku reagovanja 
         vozača, iznosila je V_max = 110 km/h.

VERIFIKACIJA UTVRĐENOG OPSEGA BRZINE VOZILA

Verifikacija opsega brzine vozila izvršena je računskom proverom usklađenosti pojedinih vrednosti brzina, posebno onih, smeštenih unutar utvrđenog opsega i različitih vrednosti ubrzanja vozila, uključujući i one maksimalne, koje su objavljene kao performanse postojećih 18 modifikacija predmetnog vozila. Osnovni postupci ove faze su: 

• Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja modifikacije vozila, koje može da ostvari maksimalnu vrednost ubrzanja od a=2,3m/s², ubrzavajući od 0 km/h do 100 km/h, za vreme od 11,9 s, i to, u periodu, od trenutka stupanja na most, do započinjanja usporavajućeg kretanja. Identifikacija ključnig parametra (t_a), zasnovana je na relaciji (1), tj. na jednačini:           

          t_a² - 41,6 t_a + 237,55 = 0,  iz koje sledi da je:  t_a = 6,8 s,

          Izračunate vrednosti ostalih relevantnih parametara su:

-   t_j = (t_u - t_a) = 14 s,

-   S_a = V_{0 *} t_a + (a_max * t_a² /2) = 113,6 m,

-   S_j = (S_u - S_a) = 344,7 m,  S_j^' = V_{a *} t_j = 343,6 m;  S_j^' ~ S_j

-   V_a = V₀ + a_{max *} t_a = 24,54 m/s = V_j ~ 88 km/h

       Budući da bi se, u slučaju max ubrzanja od 2,3 m/s², koju može da ostvari

       "najtromija" modifikacija predmetnog vozila, postiže brzina od 88 km/h

       (veća od  V_min=85 km/h), sledi, da je usvajanje V_min osnovano i ujedno  

       najpovoljnije po osumnjičenog.

       Ova činjenica pokazuje i to, da se manje vrednosti brzine vozila mogu javiti samo

       u uslovima realizacije većih vrednosti ubrzanja od usvojene (~3,36 m/s²). Stoga je i

       izvršena računska provera minimalne brzine vozila u slučaju ostvarivanja veće 

       vrednosti ubrzanja vozila, od oko 4 m/s². Ovu veću vrednost, može ostvariti samo 

       jedna od 18 razmatranih modifikacije predmetnog vozila, i to, ubrzavajućim kretanjem 

      do postizanja brzine od 100 km/h,  započetim iz stanja mirovanja, za vreme od 6,9 s 

       (usvojen tip vozila to čini za 7,9 s). Prema izvršenoj računskoj proveri, pri ovoj, većoj 

       vrednosti ubrzanja, vozilo ostvaruje neznatno manju brzinu od utvrđene minimalne 

       (~85 km/h). Ta, manja brzina, iznosi ~84 km/h i nju razmatrana modifikacija vozila

       dostiže za 3,6 s, tj.za vreme koje je kraće za 0,8 s, od vremena koje postiže usvojeni 

       tip vozila. Izvršena je i računska provera brzine za teorijski slučaj ostvarivanja još veće 

       vrednosti ubrzanja, od 5 m/s², iako nije pronađena nijedna modifikacija vozila, koja 

       može ubrzavati od 0 km/h   do 100 km/h za vreme od 5,5 s. Provera je pokazala da

       takvo vozilo može  ostvariti min brzinu od 82 km/h, za vreme od 2,8 s... 

       Na osnovu prethodno utvrđenih parametara proizlazi, da se u slučaju realizacije

       ekstremne vrednosti ubrzanja vozila od 4 m/s², nebitno smanjuje min brzina vozila (za

       oko 1 km/h), koji iznos poništava činjenica, da je predmetno vozilo počelo da ubrzava
       pri brzini od oko 32 km/h, a ne iz stanja mirovanja, što u konkretnom slučaju  
       uslovljava realizaciju manje vrednosti ubrzanja od 4 m/s². Osim toga, u ovoj  varijanti, 
       vozilo bi brže ubrzavalo, tzv."sportskim režimom", u  kraćem vremenskom  intervalu, 
       a koja okolnost se neuočava u početnoj sekvenci video zapisa, i pored toga, što je prikaz 
       vozila tada bio najjasniji.

       Izvršena provera veće vrednosti ubrzanja vozila od usvojene, pokazala je, 

       da  je usvajanje min vrednosti brzine vozila (V_min = 85 km/h), osnovano.   

• Utvrđivanje parametara kombinovanog (ubrzavajućeg i jednolikog) kretanja vozila posle stupanja na kolovoz mosta, u slučaju ostvarivanja ubrzanja od oko a=2m/s². Identifikacija ključnog parametra (t_a) zasnovano je na relaciji (1), odnosno jednačini:

                     t_a² + 41,6 t_a + 273,18 = 0,  iz koje proizlazi da je:   t_a = 8,2 s,

                     Izračunate vrednosti ostalih parametara su:

    -   t_j = (t_u - t_a) = 12,6 s,

    -   S_a = V_{0 *} t_a + (a_max * t_a² /2) = 137,7 m;  S_j = (S_u - S_a) = 320,6 m,

    -   V_a = V₀ + a_{max *} t_a = V_j ~ 91 km/h

           Brzina vozila u trenutku reagovanja vozača, u slučaju ostvarivanja

           ubrzanja od oko 2 m/s², iznosila je V ~ 91 km/h. 

• Utvrđivanje parametara ubrzavajućeg i jednolikog kretanja vozila, posle stupanja na kolovoz mosta, u slučaju ostvarivanja ubrzanja a = 1.5 m/s². Identifikacija ključnog parametra (t_a) zasnovano je na relaciji (1), odnosno jednačini: 

          t_a² + 41,6 t_a + 364,24 = 0,   iz koje proizlazi da je:  t_a = 12,53 s,

          Izračunate vrednosti ostalih parametara su:

-   t_j = (t_u - t_a) = 12,6 s,

-   S_a = V_{0 *} t_a + (a_max * t_a² /2) = 228,7 m,

-   S_j = (S_u - S_a) = 229,6 m,

-   V_a = V₀ + a_{max *} t_a = V_j ~ 101,5 km/h

         Brzina vozila u trenutku reagovanja vozača, u slučaju ostvarivanja 

         ubrzanja od oko 1,5 m/s², iznosila je V ~ 101 km/h.

Izvršene provere su pokazale: da je u trenutku reagovanja vozača, opseg brzine vozila MINI COUNTRYMAN (2012), nezavisno od toga, koja je njegova modifikacija učestvovala u nezgodi, iznosio od 85 km/h do 110 km/h.

UMESTO ZAKLJUČKA

U okviru saobraćajno-tehničkog veštačenja na okolnost brzine kretanja vozila MINI COUNTRYMAN (2012), zasnovanog na raspoloživim podacima iz: uviđajne dokunemtacije, izvršene ekspertize na okolnost identifikacije vozila (među kojima se nisu nalazili i potpuni podaci o karakteristikama vozila i nastalim oštećenjima na njemu, budući da ono još uvek nije dostupno nadležnim organima), zatim satelitskog i ortofoto prikaza saobraćajne površine, video zapisa, snimljenig kamerom "011" u Pop Lukinoj ulici i objavljenih vrednosti maksimalnih ubrzanja 18 modifikacija predmetnog vozila, utvrđen je opseg njegove brzine kretanja, u trenutku reagovanja vozača, u granicama od 85 km/h do 110 km/h, i to, primenom postupaka, koji su prikazani u okviru ovog bloga.

Na taj način je, na konkretnom primeru pokazano, da je i u slučaju nepostojanja vozila, koje je učestvovalo u nezgodi, opseg njegove brzine kretanja, u ključnom trenutku, kada se i manifestovao uzrok nezgode, utvrdiv, i to, sa visokom tačnošću, koja je primerena krivičnom postupku, povodom koga je opseg i identifikovan, te da je stoga i osnovano korišćenje prikazanog postupka, u veštačenjima sličnih saobraćajnih nezgoda.